La topología, una rama de las matemáticas, se ha convertido en una piedra angular de la física moderna, gracias a las propiedades extraordinarias (y, lo más importante, fiables) que puede impartir a un material o sistema. Desafortunadamente, identificar sistemas topológicos, o incluso diseñar nuevos sistemas topológicos, es a menudo un proceso tedioso que requiere una correspondencia precisa de los sistemas físicos con los modelos matemáticos.
Investigadores de la Universidad de Ámsterdam y de la École Normale Supérieure de Lyon han demostrado un método sin modelos para identificar estructuras topológicas, lo que permite descubrir nuevos materiales topológicos utilizando métodos puramente experimentales.
La topología consiste en las propiedades de un sistema que no cambian por ninguna "deformación suave". Como probablemente podrás deducir de esta descripción bastante formal y abstracta, la topología comenzó como una rama de las matemáticas. Sin embargo, en las últimas décadas, los físicos han demostrado que la base matemática de la topología puede tener consecuencias muy reales. Los efectos topológicos se pueden encontrar en una variedad de sistemas físicos, desde electrones individuales hasta corrientes oceánicas a gran escala.
Pongamos un ejemplo concreto: en el campo de la materia cuántica, la topología se ha hecho un nombre con los llamados aislantes topológicos. Estos materiales no conducen electricidad a través de sus cuerpos, pero los electrones se mueven libremente a lo largo de sus superficies o bordes. Esta conducción superficial persistirá, sin obstáculos por defectos en el material, siempre y cuando no se haga algo drástico, como cambiar toda la estructura atómica del material. Además, la corriente en la superficie o borde de un aislante topológico tiene una dirección fija (dependiendo del espín del electrón), que también está determinada por las propiedades topológicas de la estructura electrónica.
Estas características topológicas pueden tener aplicaciones muy útiles y la topología se ha convertido en uno de los campos fronterizos de la ciencia de los materiales. Además de identificar materiales topológicos en la naturaleza, los esfuerzos de investigación paralelos se centran en diseñar materiales topológicos sintéticos desde abajo hacia arriba. Los estados de borde topológicos de estructuras mecánicas conocidas como "metamateriales" ofrecen oportunidades incomparables para lograr respuestas confiables en guía de ondas, detección, computación y filtrado.
La investigación en esta área ha sido lenta debido a la falta de métodos experimentales para estudiar las propiedades topológicas de los sistemas. La necesidad de hacer coincidir los modelos matemáticos con los sistemas físicos limita nuestra investigación en materiales que ya tienen descripciones teóricas y crea un cuello de botella en la identificación y el diseño de materiales topológicos. Para resolver este problema, Xiaofei Guo y Corentin Cules del Laboratorio de Materiales de Máquinas de la Universidad de Ámsterdam se asociaron con Marcelo Guzmán, David Carpentier y Denis Bartolo de la Ecole Normale Supérieure de Lyon.
Xiaofei Guo dijo: "Hasta ahora, la mayoría de los experimentos se han realizado para probar teorías o demostrar predicciones teóricas en revistas. Encontramos una manera de medir puntos blandos o frágiles topológicamente protegidos en metamateriales mecánicos desconocidos sin la necesidad de modelar. Nuestro método permite la exploración práctica y la caracterización de las propiedades de los materiales sin profundizar en marcos teóricos complejos".
Los investigadores demostraron su enfoque utilizando un metamaterial mecánico hecho de una red de rotores (varillas rígidas giratorias) conectados por resortes elásticos. La topología de estos sistemas puede hacer que ciertas áreas del metamaterial sean particularmente blandas o rígidas.
Bartolo explica: "Nos dimos cuenta de que el sondeo localmente selectivo de materiales puede proporcionarnos toda la información necesaria para revelar puntos blandos o frágiles en la estructura, incluso en regiones alejadas de nuestro sondeo. Utilizando esto, desarrollamos protocolos muy prácticos que se aplican a una amplia gama de materiales y metamateriales".
Al sondear rotores individuales en el metamaterial y rastrear el desplazamiento y el alargamiento resultantes en el sistema, los investigadores identificaron diferentes "moléculas mecánicas": conjuntos de rotores y resortes que se mueven como una unidad. De manera similar a los sistemas electrostáticos, luego calcularon la "polarización" efectiva de cada molécula en función de su movimiento. En presencia de características topológicas, esta polarización cambia repentinamente de dirección, haciendo que la topología inherente sea fácilmente identificable.
Los investigadores aplicaron su método a una variedad de metamateriales mecánicos, algunos de los cuales eran topologías conocidas de estudios anteriores, mientras que otros eran estructuras nuevas para las que no existía un modelo matemático asociado. Los resultados muestran que las polarizaciones determinadas experimentalmente son muy efectivas para señalar características topológicas.
Este enfoque sin modelos no se limita a los sistemas mecánicos; el mismo enfoque también se puede aplicar a estructuras fotónicas o acústicas. Hará que la topología sea más accesible para una gama más amplia de físicos e ingenieros y facilitará la construcción de materiales funcionales más allá de las demostraciones de laboratorio.
Fuente compilada: ScitechDaily