Resumen:
¡En menos de diez días, el mundo de las matemáticas ha experimentado la montaña rusa definitiva! El 6 de octubre, OpenAI afirmó que la IA había demostrado la hipótesis cuasi-riemanniana. El matemático Alex Kontororvin dijo sin rodeos: Si alguien encuentra este resultado, definitivamente ganará la medalla Fields de inmediato, ¡sin suspenso!
Más tarde añadió que cero puntos sin Siegel podrían contar como "dos medallas Fields".
Otros académicos también comentaron positivamente.
¡Esto es simplemente un golpe reductor de dimensiones de la vida basada en el silicio a los humanos!
Pero algunas personas no se rindieron ni se retiraron.
¡Ahora, con la ayuda de la IA, los matemáticos han demostrado alguna forma de la hipótesis generalizada de Riemann!
Apenas unos días después, las buenas noticias llegaron una tras otra.
El resultado de esta hipótesis cuasi-Riemann aporta un importante resultado de complejidad computacional:
Burgisser demostró la conjetura de Valiant: ¡en el campo complejo, VP! = VPN
Después de eso, tres matemáticos humanos completaron la victoria final y resolvieron por completo un problema clásico que había estado pendiente durante 19 años.
Y también dejaron un comunicado:
En este trabajo no se utilizaron herramientas de inteligencia artificial.
En este trabajo no se utilizaron herramientas de inteligencia artificial.
¡Ataque durante la noche! La humanidad retoma la iniciativa
El 6 de octubre, OpenAI no tuvo ningún destello de inspiración o epifanía. Su IA era como una superexcavadora, demostrando violentamente la hipótesis cuasi-Riemann.
El teórico de números Héctor Pasten expresó su inequívoco asombro por los resultados de OpenAI al excluir los ceros Landau-Siegel, y enfatizó que se trataba de un "problema resuelto" y no solo de un progreso.
Algunos internautas le pidieron a Claude Fable 5.5 que explicara la prueba de la hipótesis cuasi-Riemann de 199 páginas de OpenAI, y la evaluación fue muy alta:
Este es el primer intervalo fijo sin punto cero.
Aunque esta no es la Hipótesis de Riemann en sí, si esta afirmación es cierta, actualmente es la conclusión más cercana a la Hipótesis de Riemann.
Pero si la IA puede siquiera ver a través de este nivel de estructura subyacente, ¿qué valor tienen los matemáticos humanos?
El pánico se extiende en los círculos matemáticos.
Pero un verdadero maestro no se lamentará. Ahora que el camino está despejado, ¡pisa el acelerador y sigue adelante!
Solo 6 días después, el 12 de octubre, apareció repentinamente un nuevo artículo en la plataforma de preimpresión Hexagon.
Los autores son los matemáticos humanos Cureton y Thorner.
Enlace: https://hexagonmath.org/2610.00200v1
No tuvieron tiempo de llorar la primavera y el otoño. En cambio, hicieron un movimiento audaz con ojos extremadamente crueles:
Pan.
Aplicaron directamente las herramientas pulidas por la IA a un objeto matemático más amplio y complejo: la
función L de Hecke de orden finito
.¿Qué es la función L? Es la "última versión evolucionada" de la función Riemann Zeta.
En la teoría de números moderna, las grandes demostraciones como el último teorema de Fermat son casi inseparables de ella.
Cureton y Thorner utilizaron el avance casi riemanniano proporcionado por la IA para lograr un resultado sorprendente:
Todas las funciones de orden finito de Hecke L no tienen ningún cero en el lado derecho de "1-1/6000".
Enlace: https://hexagonmath.org/pdf/2610.00200v1
No importa si no lo entiendes. Para usar una analogía.
El punto cero es como un arrecife en el mar.
En el pasado, esta zona marítima estaba llena de niebla, lo que dificultaba el movimiento de los barcos. Ahora, dos matemáticos han utilizado un radar de IA para trazar por la fuerza una "zona segura".
No hay absolutamente ningún arrecife en esta área.
La zona segura está establecida. El primer pedazo de territorio fue arrebatado por los humanos.
Pero la diversión apenas comienza.
Furia Extrema: Estrangulamiento Extremo de 1/6000 a 1/32
En el momento en que apareció 1/6000, el ADN de los expertos en matemáticas de todo el mundo se movió.
Esto es demasiado pequeño. Demasiado conservador.
Dado que el marco de la puerta ya está suelto, ¿por qué no demoler también la pared?
Un hackathon de código abierto recorrió el mundo y explotó en un instante.
Los cerebros más inteligentes del mundo se conectan a través de Internet y empiezan a exprimir al límite esta constante.
Esta es la escena más apasionante de las matemáticas modernas, que inicia un estrangulamiento grupal.
La lógica se simplifica sin piedad. Los errores se deshuesan y se desarrollan. Los límites se amplían una y otra vez.
1/1000. 1/500. 1/100.
¡La constante se contrae bruscamente como una caída libre!
Al final, toda la comunidad fijó el límite de seguridad de esta "Zona Libre de Punto Cero" en un número extremadamente exagerado:
1/32
.
¡La zona segura se ha ampliado cientos de veces!
¿Tienes miedo de cometer errores? ¿Le preocupa que la intuición humana no sea confiable? ¡No importa, ve directamente a la máquina para verificar!
La comunidad de código abierto ha utilizado el árbitro más despiadado:
Lean Theorem Prover
.Este es un lenguaje de verificación formal que solo acepta lógica muerta. Cualquier pequeña brecha lógica hará que el programa falle.
La prueba relevante es una prueba Lean formal generada por el agente matemático AxiomProver, que se encuentra en el código abierto Github.
https://github.com/AxiomMath/DedekindZetaZeroFree
El límite de 1/32 no solo lo deducen los humanos, sino que también lo establece la lógica de las máquinas.
Este no es el único subproducto.
¡Sella la garganta con una espada! Se borraron 19 años de problemas sin resolver
Todos los preparativos, todo el carnaval, esperan hoy este momento.
En la plataforma de preimpresión arXiv, resultó un artículo de gran éxito firmado conjuntamente por Frei, Somos y Widmer.
https://arxiv.org/abs/2610.18491
El tsunami académico provocado por OpenAI finalmente rompió la roca más dura.
Objetivo:
Límite entre Ellenberg y Venkatesh en 2007.
Esto es una espina clavada en la teoría algebraica de números.
En 2007, dos gigantes de las matemáticas dieron un límite extremadamente perfecto para el grupo de campos numéricos ℓ-torsión.
Pero tiene un defecto fatal:
Es condicional.
Este es el llamado "castillo en el aire".La prueba de los dos grandes debe basarse en la premisa de que "la Hipótesis Generalizada de Riemann (GRH) está establecida".
Una vez que la premisa colapsa, la conclusión deja de ser instantáneamente inválida.
En los últimos 19 años, innumerables académicos destacados han intentado quitarse esta muleta y permitirse ponerse de pie. Todo falló. Porque no hay herramientas. Porque la roca subyacente aún no ha sido extraída.
Hasta el día de hoy.
Frei, Somos y Widmer vieron la "Zona Segura 1/32" que el grupo de delante había tomado.
¡Esta es la base que llevaban 19 años esperando!
Sin dudarlo, los tres espadachines desenvainaron sus 88 espadas.
Introdujeron los últimos resultados de la región libre de cero en las viejas ecuaciones. ¡La cadena lógica que alguna vez estuvo rota, con el apoyo de una nueva y poderosa teoría, se rompe instantáneamente!
Derivación. Simplificar. Asesino. La conclusión es deslumbrante:
En 2007, se demostró incondicionalmente el límite de torsión ℓ del grupo de campos numéricos de Ellenberg-Venkatesh.
¡No más suposiciones! ¡No más requisitos previos! ¡El castillo en el aire cayó repentinamente al suelo y se convirtió en una fortaleza de acero indestructible!
El fantasma de 19 años ha sido borrado.
Los humanos han presionado con fuerza una pieza central del rompecabezas de la teoría algebraica de números.
No me sirve la IA
Si la historia termina aquí, esto es sólo un relevo académico extremadamente exitoso.
Pero lo que realmente hace que este artículo sea completamente mágico es la frase al final.
Al final del capítulo que anuncia el fin de este problema de 19 años, Frei, Somos y Widmer no expresaron largas lamentaciones ni halagos hacia la IA.
Solo dejaron una declaración fría, humorística y algo despiadada:
Declaramos que en este trabajo no se utilizaron herramientas de inteligencia artificial.
Absolutamente.
Esta frase es como una fuerte bofetada en la cara, pero también como un rugido largo y alegre.
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