Resumen:
Las pruebas relevantes de Claude sobre la hipótesis de Riemann han sido verificadas minuciosamente por matemáticos humanos. Esta vez, el matemático Youness Lamzouri anunció que la prueba de Claude era correcta y dio una nueva prueba que es más simple, más elegante y más fuerte.
Documento: https://arxiv.org/pdf/2609.02882
¡Regrese al mes pasado, cuando Claude demostró que se confirmó que más de 2/3 de los puntos cero zeta estaban en la línea crítica y eran puntos cero únicos!
https://www-cdn.anthropic.com/95c246936988e43127bc6b2ceb7077c1dad2d68e.pdf
Esta cifra rompe directamente el récord demostrado por la hipótesis de Riemann: el límite anterior se mantuvo en alrededor del 41,6%, y los matemáticos solo han mejorado un 0,8% en los últimos 37 años.
¡Y los matemáticos de Anthropic utilizaron el Claude interno para mejorarlo directamente en un 25,6%!
Aunque no demostró completamente la hipótesis de Riemann, este resultado fue suficiente para provocar un terremoto en el mundo de las matemáticas, y Anthropic dominó directamente los titulares.
Pero la prueba de la IA es oscura y difícil de entender, y "el mecanismo principal no está claro a simple vista".
Ahora, el teórico de números Youness Lamzouri ha escrito una demostración que es tan breve, inteligente y hermosa que es una hazaña extraordinaria.
En apenas unas horas, AxiomProver completó la formalización de este trabajo.
¡Esta era es realmente emocionante!
Esta no es solo una estética violenta de la IA, sino también un contraataque desesperado de la sabiduría humana, y finalmente el mito de la colaboración "entre especies" fue finalizado por otra IA (Axiom Prover).
Certificado Lean: https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
La lógica subyacente de la historia de las matemáticas fue completamente reescrita ese día.
La “estética de la violencia” de la IA abre la puerta a la hipótesis de Riemann
La Hipótesis de Riemann es venerada como el "Santo Grial de las Matemáticas". ¿Por qué? Porque coincide con la realidad cósmica más profunda en su más pura abstracción.
En primer lugar, es el modelo definitivo para dominar los "números primos".
Los números primos parecen estar distribuidos aleatoriamente en el eje numérico como fantasmas, pero Riemann los conecta genialmente con los puntos cero de la función Zeta.
Si la conjetura es cierta, demuestra que bajo la apariencia del caos, en realidad se esconde una sinfonía armoniosa extremadamente perfecta.
En segundo lugar, es el "muro de carga" de las matemáticas modernas.
Hoy en día, existen miles de teoremas de alto nivel basados en la premisa de que "la hipótesis de Riemann es verdadera". Si se falsifica, la mitad del edificio de la teoría analítica de números se convertirá en papel usado en un instante.
Desde la teoría de números, el álgebra, la geometría hasta el análisis funcional, existen entre 30 y 50 formas equivalentes de la hipótesis de Riemann que son verdaderamente históricas. Incluso la búsqueda de tales formas equivalentes es un tema candente en la investigación matemática moderna.
Oxford University Press ha publicado 3 volúmenes de "Formas equivalentes de la hipótesis de Riemann"
Inesperadamente, cruza fronteras disciplinarias.
¡Los físicos se horrorizaron al descubrir que la distribución del espaciado de estos puntos cero puramente matemáticos era milagrosamente consistente con la distribución del nivel de energía de los núcleos atómicos pesados en la mecánica cuántica! Demostrarlo no es sólo una victoria de las matemáticas, sino también el salto definitivo para que la humanidad toque el código subyacente del universo.
Como todos sabemos, el núcleo de la hipótesis de Riemann es explorar dónde están los puntos cero no triviales de la función zeta de Riemann.
En 1859, Riemann adivinó audazmente:
Todos los puntos cero no triviales están ordenados cuidadosamente en una "línea crítica" con una parte real de 1/2.
Demostrar que está 100% en la línea crítica significa descifrar la hipótesis de Riemann. La humanidad había luchado anteriormente por demostrar que más de dos quintas partes de los puntos cero estaban en ella, y luego pareció quedarse estancada.
Hasta que se acabe la IA.
En la última investigación, Claude lanzó una apuesta para resolver el problema de este siglo.
La IA no entiende lo que significa "un destello de inspiración". Cree en "resultados milagrosos con gran fuerza".
Claude utilizó un conjunto de matrices enormes que crecieron con N(T) para calcular la traza y la norma de Hilbert-Schmidt de la matriz. Finalmente, basándose en un complejo conjunto de desigualdades de seguimiento de rangos, fijó el límite inferior del punto cero y empujó el límite al 67,25%.
Este resultado también fue verificado inicialmente por los matemáticos Alpöge y Furman.
Tan pronto como se conocieron los resultados, el mundo estaba alborotado. La humanidad está cerca de derrotar por completo la hipótesis de Riemann, ¡ya que sólo queda el 32,75% final!
Pero cuando los matemáticos humanos obtuvieron el proceso de prueba de la IA, todos guardaron silencio.
Esta prueba es muy fea. En otras palabras, es demasiado "inhumano".
A través de una exhaustiva investigación y empalme, Claude reconstruyó a la fuerza dos herramientas matemáticas que están "fuera del alcance" de la intuición humana.
Está lleno de una gran cantidad de herramientas complejas y oscuras transformaciones matriciales. Era como una excavadora furiosa, aplastando un camino sangriento en la selva tropical sin caminos.
¿Es factible este camino? capaz. ¿Es fácil recorrer este camino? Incluso los mejores matemáticos sienten dolores de cabeza después de leerlo.
Como ganador de la medalla Fields y conocido como "el cerebro más inteligente de la actualidad",
Tao Zhexuan se quejó una vez con precisión
:La prueba de este tipo de IA es extremadamente oscura y difícil de entender, y los humanos necesitan dedicar mucho tiempo a "digerirla".
La IA da respuestas a los humanos, pero no les da “comprensión”.
¿El futuro de las matemáticas es simplemente una máquina informática despiadada que genera un montón de verdades que los humanos no pueden entender?
Los matemáticos humanos nunca admitirán la derrota.
El contraataque de la humanidad, el ataque de reducción de dimensionalidad del “gusto” y la “elegancia”
Justo cuando la violenta demostración de Claude era dolorosa de "digerir" para la comunidad académica, el matemático Youness Lamzouri se puso de pie.
La intuición le dijo:
Esto está mal, la verdad no debería ser tan inflada. Dado que la IA ha demostrado que esta dirección es correcta, ¡debe haber un atajo más hermoso!
A continuación, Youness mostró qué es la verdadera "sabiduría humana".
Blandió la navaja de Occam y cortó las matrices redundantes, complicadas y enormes que crecieron con el tiempo en la prueba de Claude.
¡Utilizó una desigualdad espacial de Hilbert extremadamente concisa y elegante para completar directamente la reducción del problema!
El complejo problema del límite inferior se transforma exquisitamente en una estimación de la suma asociada y luego se aplica directamente la versión incondicional del teorema de Montgomery (BGST).
Unas cuantas pinceladas, las nubes están en calma y el viento es suave.
También es una prueba de que ">67% de los puntos cero están en la línea crítica". Si la prueba de Claude es un monstruo de máquina de vapor con una estética violenta, entonces la prueba de Youness es una espada incomparable que es completamente natural y a la que le han arrancado el pelo.
El equipo de Axiom no escatimó en elogios en las redes sociales:
Lamzouri refutó el mismo resultado, reemplazando una gran cantidad de herramientas complejas con una elegante desigualdad espacial de Hilbert. Una prueba concisa y clara del gusto y la sabiduría humana.
Tenga en cuenta esta palabra: gusto.
La IA puede abrir un camino a partir de 650 ideas fallidas, pero sólo los humanos, con su apreciación natural de las estructuras matemáticas, pueden enderezar y pavimentar este camino embarrado hasta convertirlo en una autopista magnífica.
¡Pasa el juego por máquina en unas horas! El mundo de las matemáticas ha cambiado por completo
Si crees que la historia aquí es sólo un cliché de "los humanos derrotan a la IA", estás totalmente equivocado.
El clímax acaba de comenzar.
De acuerdo con las reglas de las matemáticas tradicionales, Youness escribió este artículo extremadamente elegante. ¿Qué debemos hacer a continuación?
Encuentre algunos colegas destacados, realice seminarios y dedique meses o incluso años a revisar y verificar línea por línea.
¡Después de todo, esta es la hipótesis de Riemann! En aquel entonces, Mochizuki Shinichi demostró la conjetura de ABC. Debido a que la demostración era demasiado complicada, la comunidad matemática había estado discutiendo durante casi diez años sin llegar a un consenso total.
Pero esta vez, los tiempos han cambiado.
¡Solo unas horas después de que Youness compartiera el borrador preimpreso! ¡Tenga en cuenta que son unas pocas horas!
La herramienta de inteligencia artificial AxiomProver toma medidas automáticamente y formaliza de manera completamente automática la prueba de Youness directamente en el lenguaje de verificación formal Lean, ¡y completa una verificación perfecta a nivel de máquina!
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https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
Esto significa que cuando las masas acaban de ver el título del artículo y no entendieron qué era un espacio de Hilbert, la máquina rompió despiadadamente toda la cadena lógica de prueba de principio a fin y tomó la decisión final.
En la historia de la humanidad, un gran avance con respecto a la dificultad épica de la Hipótesis de Riemann,
¡el "primer día" en que se publicó el artículo, se logró la verificación automática!
El equipo de Axiom no puede ocultar su entusiasmo:
Creemos firmemente que será inevitable que en el futuro la verificación formal de las máquinas vaya acompañada de nuevos avances en matemáticas de vanguardia.
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En menos de 24 horas, el equipo de Axiom anunció que estaban un paso más cerca de la conjetura de los primos gemelos:
Existen infinitos pares de números primos, la distancia entre ellos no es mayor que 212.
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La conjetura de los primos gemelos establece que existen infinitos pares de números primos cuya diferencia es 2.
Durante siglos, el mundo no ha sabido si existen infinitos pares de números primos cuya diferencia es un valor finito.
En 2014, Zhang Yitang, James Maynard, Tao Zhexuan y el proyecto Polymath lograron un avance histórico, reduciendo esta diferencia a 246.
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Por contribuciones relacionadas, James Maynard ganó la Medalla Fields.
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El 31 de agosto de este año, la matemática Julia Stadlmann redujo la diferencia a 240.
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https://arxiv.org/pdf/2608.31126
El 3 de septiembre, expertos en teoría de números, matemáticos aplicados e ingenieros y AxiomProver lograron los resultados de 212 al realizar extensos experimentos en grandes grupos distribuidos basados en el trabajo de Julia Stadlmann.
Dijeron que la distancia entre los sueños humanos y las pruebas puede ser de sólo unas pocas horas, no de algunas vidas.
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En la actualidad, el borrador se ha publicado y la versión final y la prueba formal Lean se publicarán en arXiv.
Documento: https://primegaps.axiommath.ai/bgp212.pdf
Unas horas más tarde, OpenAI utilizó el último modelo Astra para reducir este número a 186 utilizando un nuevo método.
Lo que es aún más impactante es que el último teorema de Fermat también fue completamente formalizado por Claude.
Esta es la parte más estresante de este gran incidente:
La ineficiente era clásica de las matemáticas tradicionales de "proponer conjeturas, demostrar, realizar una extensa revisión manual por pares y confirmar" ha llegado oficialmente a su fin hoy.
Fin: El último 32,75%, ¿quién desempatará?
Hoy podemos abrir champán para celebrar.
Más del 67% de los puntos zeta cero están clavados en esa mágica línea crítica. La línea que Riemann trazó casualmente hace 167 años está siendo iluminada centímetro a centímetro por el trabajo conjunto de humanos y máquinas.
Pero no olvide que este viaje de un siglo aún no ha terminado.
La Hipótesis de Riemann, y el último 32,75% que es tan misterioso como la materia oscura.
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