Resumen:
Recientemente, finalmente se resolvió la conjetura tridimensional de Ghys, un problema de clase mundial que ha preocupado a la comunidad matemática durante más de 30 años. Este es otro caso en el que la IA supera problemas matemáticos de clase mundial, pero esta vez no fue un modelo extranjero el que resolvió el problema, sino la cooperación de un equipo chino y un gran modelo nacional. Según el Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai, el equipo de Xu Disheng, académico visitante en el laboratorio y profesor de la Universidad del Gran Área de la Bahía, completó la prueba tridimensional de la conjetura de Ghys mediante la colaboración entre humanos y máquinas basada en el gran modelo multimodal S2 de Shusheng Science. El equipo del profesor Dong Bin y el académico Liu Ruochuan de la Universidad de Pekín utilizó el marco SHEAF desarrollado por ellos para completar la verificación formal de esta prueba.
Esto significa que los científicos chinos han utilizado un modelo chino de gran tamaño para resolver un problema matemático de clase mundial por primera vez. Pero la pregunta que sigue es, una vez que la IA comience a ingresar a las matemáticas a nivel de investigación, ¿cómo se reescribirán los métodos de investigación de los matemáticos?
Antes de esto, OpenAI había anunciado que sus modelos habían superado una serie de problemas matemáticos de clase mundial, lo que causó grandes repercusiones en la industria. La comunidad matemática tiene actitudes encontradas al respecto, y el debate sobre si la IA cambiará o incluso dañará la investigación matemática continúa acalorándose.
Zhao Haiteng, un joven investigador del Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai, dijo a China Business News que la IA siempre ha sido una herramienta para ayudar a las personas a aumentar el límite superior de actividades de producción intelectual que pueden realizar por unidad de tiempo, y los humanos son los actores clave en el control del valor y la dirección de la investigación. Al final, esta colaboración aumentará en general la velocidad del progreso humano en la investigación matemática.
Cómo los modelos grandes pueden superar problemas matemáticos
La conjetura de Ghys resquebrajada esta vez fue propuesta por el matemático francés Étienne Ghys en 1995. Es una de las cuestiones importantes en el campo de los sistemas dinámicos complejos. Su núcleo es: si la existencia de un comportamiento caótico del sistema dinámico puede determinar la clasificación geométrica. Si esta conjetura es cierta, el problema de las trayectorias dinámicas caóticas puede "reducirse" a un modelo algebraico estándar conciso y regular.
En la entrevista, Xu Disheng creía que, como muchos problemas matemáticos, descifrar la conjetura tridimensional de Ghys no significa que tendrá un valor de aplicación potencial en los próximos uno o dos meses. En cambio, hemos pensado en este problema e inventado nuevos métodos y nuevas herramientas, que proporcionarán nueva ayuda para posteriores investigaciones matemáticas e incluso científicas.
Xu Di ha estado profundamente involucrado en la investigación de la conjetura tridimensional de Ghys durante mucho tiempo. Ha colaborado con su mentor y ganador de la Medalla Fields, el profesor Artur Ávila, para estudiar el caso tridimensional, pero no se han formado ideas de prueba efectivas. El Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai ha estado explorando el cambio de las capacidades del modelo desde el nivel de competencia a matemáticas de nivel de investigación más difíciles, utilizando problemas matemáticos básicos para forzar la iteración de las capacidades del modelo.
Con los mismos objetivos de ambas partes, a principios de 2026, el equipo de Xu Disheng y el Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai lanzaron una investigación de cooperación en capacitación modelo. Xu Disheng mencionó que en la etapa inicial, participó en las sugerencias del modelo Shusheng-S2 sobre alguna selección de corpus de entrenamiento, puntos de referencia (línea de base) y otras direcciones objetivo.
El punto de inflexión se produjo a finales de julio. "Cuando el modelo fue mejorado hasta el punto en que sentimos que teníamos la oportunidad de hacer algo, comenzamos a probar algunos problemas matemáticos diferentes a gran escala, con la esperanza de ver cambios en la profundidad y amplitud del pensamiento que producía. Descubrí que el sistema comenzó a fortalecerse". Entonces, Xu Disheng también alimentó la conjetura de Ghys a la IA y descubrió que algunos comentarios clave eran muy diferentes a los anteriores.
Xu Disheng invitó al estudiante Zhang Jiesong a unirse al equipo para abordar aún más el problema. Zhang Jiesong trabaja actualmente en el Real Instituto de Tecnología de Suecia. Ghys supuso que se trataba de un tema al que había estado prestando atención desde que estaba estudiando para su doctorado, pero se había quedado estancado en algunos puntos clave.
En el Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai, Zhang Jiesong intentó preguntar al modelo sobre los puntos clave atascados. "En comparación con los humanos, la característica de los modelos es que tienen una acumulación más amplia de conocimiento entre dominios. La IA ha generado muchas ideas e ideas de la investigación de geometría diferencial con las que no estoy familiarizado".
Zhang Jiesong mencionó que para la primera ronda de razonamiento de la conjetura tridimensional de Ghys, Shusheng-S2 produjo un informe de derivación de 400 páginas. Algunas de ellas son muy esclarecedoras y algunas ideas no son razonables. En este momento, las personas necesitan realizar más pruebas e indicaciones.
A partir del informe detallado proporcionado por Scholar-S2, el equipo captó algunos avances clave y continuó brindando retroalimentación al modelo y calibrando la dirección de la exploración. Scholar-S2 completó 7 lotes de deducciones continuas, amplió el gráfico del problema de 15 nodos a 389 y generó un total de mil páginas de derivación. Después de varias rondas de selección e indicaciones, desarrollaron lentamente métodos para superar las dificultades clave y finalmente reunieron una cadena completa de pruebas para descifrar la conjetura tridimensional de Ghys.
El Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai cree que la importancia de esta investigación es verificar un nuevo paradigma de investigación científica. La investigación matemática tradicional se basa en la larga exploración de genios individuales, pero esta investigación combina la aguda intuición de los expertos con el ciclo de soluciones de grandes modelos, formando un vínculo de exploración sistemática, juicio de expertos, acumulación de logros y corrección de retroalimentación. Este paradigma puede replicarse y extenderse a campos de investigación más básicos donde el espacio de búsqueda es enorme y los expertos escasos, para lograr avances innovadores más originales.
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La IA reescribe la investigación matemática
Después de que la IA haya demostrado su capacidad para resolver problemas matemáticos, una pregunta más realista es: ¿Cómo cambiará la forma en que los matemáticos realizan investigaciones?
Zhang Jiesong dijo a los periodistas que el modelo de resolución colaborativa de problemas matemáticos humanos y de IA es una mejor exploración. "En la era anterior a la IA, hacer preguntas, responder, verificar, comprender y aplicar resultó ser el camino más difícil. Ahora, con la ayuda de la IA, lo que es más importante para las personas es cómo hacer preguntas, cómo entenderlas y cómo usarlas deductivamente".
Por ejemplo, dijo que si le preguntas a una persona antigua "qué comer", puedes estar preguntándole cómo llenan sus estómagos, pero si le preguntas a una persona moderna "qué comer", es posible que te preocupes más por cuestiones como el sabor y la nutrición. Una pregunta tendrá diferentes significados según diferentes condiciones técnicas y entornos de vida. Esto también puede representar un cambio en la investigación matemática futura.
En opinión de Zhang Jiesong, los problemas matemáticos son más bien un punto de referencia. Al resolver este problema, se puede mejorar la comprensión de algunos objetos matemáticos de interés. Pero resolver el problema no es el objetivo final; lo más importante es una mayor aplicación y deducción.
Zhao Haiteng, un joven investigador del Laboratorio de Inteligencia Artificial de Shanghai, cree que en la IA para matemáticas, la IA siempre se posiciona como una herramienta. Él cree que la IA no competirá ni reemplazará a los investigadores humanos. En el modelo de cooperación actual entre los matemáticos humanos y la IA, los humanos son el actor clave en el control de la dirección del progreso de la investigación, y la IA sólo acelera este progreso.
"Una persona sólo puede dedicar una cantidad limitada de tiempo a pensar en un problema todos los días del año, pero la IA se puede completar en un día ampliando la potencia informática y la escala de razonamiento. Esto puede liberar tiempo para que más personas exploren problemas más significativos y de mayor valor". Dijo Zhao Haiteng.
Si este enfoque colaborativo continúa madurando, la gama de problemas que los matemáticos pueden explorar puede ampliarse, y las direcciones de investigación que han sido archivadas en el pasado debido a los altos costos de tiempo también pueden recuperar oportunidades.
La conjetura tridimensional de Ghys no es un caso aislado en el que la IA ingresa a la investigación matemática de vanguardia. En el último período, los resultados de la investigación matemática publicados por OpenAI han desencadenado debates continuos sobre los límites de las capacidades de la IA.
En septiembre, OpenAI anunció que su modelo de IA tardó 88 horas en demostrar la existencia y la fluidez de la ecuación de Navier-Stokes, lo que causó conmoción en la comunidad matemática. Posteriormente, el 6 de octubre, OpenAI publicó 722 manuscritos matemáticos generados por modelos internos de vanguardia a la vez, diciendo que su modelo puede resolver cientos de problemas matemáticos, incluidos problemas de larga data como la hipótesis cuasi-Riemann y el problema de Kakeya de cuatro dimensiones.
El matemático francés y ganador de la Medalla Fields, Cedric Villani, comentó una vez que los cambios provocados por la IA pueden ser uno de los cambios más fundamentales en el campo de las matemáticas en al menos cuatro siglos, o incluso mil años.
Pero no todos los matemáticos son optimistas sobre el cambio. El 11 de septiembre, 25 ganadores de la Medalla Fields, incluido Terence Tao, emitieron conjuntamente una declaración en la que señalaban que la práctica de las empresas de inteligencia artificial de utilizar la resolución de problemas matemáticos como punto de referencia de capacidad puede dañar la ciencia matemática y su comunidad.
Les preocupa que, a medida que las empresas de IA continúan buscando el número y la velocidad para resolver problemas famosos, los matemáticos no tengan tiempo suficiente para verificar los resultados, identificar nuevos métodos, aclarar las contribuciones de la investigación existente e integrar verdaderamente nuevos resultados en el sistema de conocimiento matemático. También es necesario tomar en serio el impacto de la atribución de logros, los estándares de mención y los resultados generados por la IA en los intercambios académicos y el cultivo de talentos.
La declaración reconoce que la IA tiene el potencial de acelerar la investigación matemática, pero su impacto final depende de cómo los desarrolladores de tecnología y la comunidad matemática utilicen y gestionen esta tecnología.
En un evento público el 11 de octubre, Qiu Chengtong, profesor titular de la Universidad de Tsinghua, utilizó el término "tsunami" para describir el impacto de la IA en la investigación matemática. Dijo que el reciente progreso de la IA ha superado con creces las expectativas y abogó por una participación activa en este cambio. "Cuanto mejor lo haga la IA, más útil nos resultará. Necesitamos surfear toda la ola en lugar de escondernos para evitarla".
Desde la antigüedad hasta el presente, el desarrollo de la ciencia básica a menudo ha sido impulsado por unas pocas personas, y la IA es una herramienta integral que agrega el pensamiento de la humanidad desde la historia hasta la actualidad a través de una poderosa potencia informática. Sin embargo, Qiu Chengtong también recordó que el uso racional de la IA puede aportar conocimientos, logros e impacto que marcarán época; si no se maneja adecuadamente, también puede causar graves consecuencias.
Después de que la IA comience a producir pruebas, lo que los humanos deben responder es cómo convertir estas pruebas en conocimiento verdaderamente matemático.
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