Resumen:
¡Resulta que Qiu Chengtong, el primer ganador de la Medalla Fields China y profesor de la Universidad de Tsinghua, también es un lector de Nueva Sabiduría! Ayer, informamos que Claude formalizó la prueba del último teorema de Fermat por primera vez, y la clave para esto fue el sistema Prove2Me del ex alumno de Tsinghua Yao Class, Peng Tianyi, basado en Claude. Para nuestra sorpresa, notamos una
captura de pantalla relacionada circulando en Internet:
Sr. ¡Yau Shing-tung ofrece una recompensa de NT$100.000 por la verificación formal de la prueba de la conjetura de Poincaré de Perelman!
La conjetura de Poincaré es un famoso teorema matemático sobre la forma del espacio tridimensional en topología. Afirma que si en un espacio tridimensional cerrado, cada curva cerrada puede reducirse a un punto, el espacio debe ser una esfera tridimensional. En 2006, la comunidad matemática reconoció en general que Perelman había completado la demostración de la conjetura de Poincaré.
En la actualidad, aún no hemos confirmado completamente la autenticidad de las capturas de pantalla (se dice que las capturas de pantalla no pueden compartirse afuera de acuerdo con las regulaciones), pero dado que la IA puede completar la prueba formal del último teorema de Fermat, es muy probable que la IA también pueda formalizar la prueba de la conjetura de Poincaré.
Casi al mismo tiempo, se rumorea que Claude de Anthropic ha resuelto otro Rompecabezas del Milenio, la ecuación de Navier-Stokes, con una recompensa de 1 millón de dólares, y la prueba se está enviando a expertos para su revisión.
Esta difícil dirección es también el foco principal de Wei Shen (Wei Dongyi). Sólo los resultados escalonados relacionados le valieron el segundo premio del Premio Nacional de Ciencias Naturales.
Si los rumores son ciertos, las capacidades de razonamiento matemático del modelo insignia interno de Claude, aún por lanzarse, superarán con creces a todos los modelos públicos, incluido el GPT-6 Astra.
Tao Zhexuan respondió que aunque la autenticidad de los rumores no se puede confirmar en este momento, dijo rigurosamente que "no es completamente imposible" que la IA supere tales problemas.
Pero luego dedicó miles de palabras a deducir una pregunta: ¿Qué pasaría con las matemáticas si la IA realmente resolviera problemas tan difíciles en forma de caja negra?
La conclusión supera las expectativas de muchas personas: puede hacer más daño que bien.
La ecuación de Navier-Stokes apoya al mundo de la ingeniería
Pero ha dejado perpleja a la comunidad matemática durante casi doscientos años
El principal nodo de comunicación del rumor es la "predicción" lanzada por el blogger de tecnología Andrew Curran sobre X: Claude resolvió la ecuación N-S,
Anthropic planea anunciar antes de la IPO
.
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Posteriormente, se cruzaron varias fuentes: los empleados de OpenAI transmitieron la noticia al mundo exterior, y el matemático Elliot Glazer siguió la cadena de rumores y descubrió que la versión inicial afirmaba que Anthropic resolvió "dos" Problemas del Milenio, que luego se corrigió a uno;
El denunciante "Brother Strawberry" @iruletheworldmo dijo que ha conquistado "múltiples";
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
Algunas personas estiman que, de ser cierto, la capacidad del modelo superará los 170 ECI.
Último lanzamiento de Epoch AI: el ECI de GPT-6 Astra es 169
Otro profesor de matemáticas le dijo a Glazer que la versión que escuchó de una fuente confiable fue que "la conjetura de Hodge estaba resuelta".
Sin embargo, todas las fuentes se remontan a informes de empleados de OpenAI y no existe una fuente primaria independiente.
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
A partir del 6 de septiembre, el Clay Mathematics Institute todavía incluye la ecuación N-S como un problema sin resolver, y el premio de 1 millón de dólares no ha sido reclamado.
No mates a la gallina que pone los huevos de oro
El punto de vista central de Tao Zhexuan se puede resumir en la siguiente cadena de razonamiento:
El valor de la famosa conjetura radica en las herramientas generadas por el proceso de solución, y la respuesta en sí es secundaria →
Si la IA da respuestas en forma de caja negra, todos los conocimientos adquiridos en el proceso se bloquearán →
El problema está técnicamente "resuelto" pero las matemáticas dejan de crecer.
Tomemos la ecuación N-S como ejemplo: en las últimas décadas, los matemáticos han generado una serie de herramientas fundamentales, como la teoría de la solución débil de Leray-Hopf, la desigualdad de Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya y el criterio explosivo de Beale-Kato-Majda en el proceso de solución, que constituyen la infraestructura de las ecuaciones diferenciales parciales modernas.
El último teorema de Fermat ilustra el mismo problema: más de trescientos años de verificación han dado lugar a la teoría de la forma modular y la teoría de la curva elíptica, que siguen desempeñando un papel en la criptografía y la teoría de la codificación.
Estas conjeturas son como la gallina que pone los huevos de oro. La IA demuestra violentamente que quita el huevo, pero puede matar a la gallina.
Incluso los nuevos modelos emblemáticos, incluido el GPT-6 Astra, han comenzado a utilizar Current Depth para reemplazar Transformer como método de razonamiento. El costo es que el proceso de pensamiento entra en una caja negra y no podemos obtener el andamiaje para escalar cimas científicas en una cadena clara de pensamiento.
Tao Zhexuan utilizó el problema del espaciado de números primos para construir un experimento mental contrafactual que lo respaldara: en la línea de tiempo real, el avance de Zhang Yitang en 2013 (el límite superior era 70 millones) desencadenó el nacimiento de herramientas a nivel de libro de texto como la colaboración Polymath8 y el método de tamiz Maynard, y el límite superior cayó hasta 246.
Pero si en 2005 hubiera habido una empresa de inteligencia artificial que hubiera buscado una solución de fuerza bruta, el método del tamiz de Maynard podría haber quedado enterrado en cientos de páginas de pruebas generadas por inteligencia artificial y nunca haber sido descubierto. Zhang Yitang continuó trabajando en una tienda de sándwiches y todo el campo fue "vaciado".
El comentario de un estudiante de posgrado debajo de la publicación condensó este sentimiento: "Cuando converso con mis compañeros de clase, un sentimiento muy común es que todo lo que hago ya no es importante".
Sin embargo, Terence Tao claramente dio un caso positivo.
Citó el problema n.º 1026 de Erdos: la IA se utiliza para la colaboración, tanto para resolver problemas como para promover la comprensión humana.
Lo que critica son algunas decisiones deliberadas: no cooperar con expertos en el campo, no escribir artículos para revisión por pares, sólo para lograr una puntuación de referencia.
Anthropic y OpenAI utilizan matemáticas de vanguardia como puntos de referencia y relaciones públicas a gran escala para respaldar sus valoraciones de IPO de 10 billones de RMB.
Los mortales acabarán quedando atrás
Pero el propio Terence Tao admitió una cosa: incluso si la ecuación N-S se resuelve de manera ideal, la estructura final será "extremadamente compleja y es imposible para los humanos completar la verificación por sí solos". El documento probatorio formalizado en Lean puede convertirse en el mayor de su tipo.
Esta sentencia ha sido plenamente confirmada en otro lugar.
El 4 de septiembre, Anthropic anunció que Claude completó la formalización Lean del último teorema de Fermat en 11 días: 13 millones de líneas de código, 29.500 teoremas intermedios y la producción de 6 mil millones de tokens.
El revisor Kevin Buzzard del Imperial College de Londres comentó que se trataba de un "logro notable en la formalización automática", y que el proceso de prueba "no se basa en suposiciones adicionales aparte de los axiomas matemáticos".
Pero ningún ser humano puede leer los 13 millones de líneas de código Lean línea por línea, y la verificación humana ha degenerado en: ejecutar el compilador y ver si informa un error.
Este es el comienzo de ASI.
La producción matemática de la IA está superando los límites de la comprensión humana.
Actualmente, los humanos también pueden diseñar soluciones heurísticas, elegir estrategias y determinar qué caminos vale la pena explorar.
Pero cuando la capacidad de razonamiento del modelo siga aumentando, e incluso los mejores matemáticos no puedan comprender sus pasos intermedios, el modelo de "seres humanos que acumulan intuición en el proceso de exploración" apreciado por Terence Tao ya no será posible en un sentido físico.
ASI acabará dejando muy atrás a los mortales con inteligencia limitada.
Bien dicho, nadie va a parar
Anthropic y OpenAI claramente no van a desacelerar debido a la advertencia de Terence Tao.
La carrera armamentista matemática de la IA en 2026 ya está en pleno apogeo: en agosto, un modelo de investigación inédito de Anthropic intentó probar la hipótesis de Riemann, pero fracasó. Sin embargo, en el proceso, empujó el límite inferior de la proporción del punto cero de la función zeta de Riemann que satisface la conjetura del 41,6% al 67,2%, rompiendo el mejor récord mantenido por los humanos.
El detalle más escandaloso es: Jarred Sumner, el empleado de Anthropic que impulsó este avance, no tenía formación matemática. Simplemente siguió instando a la modelo a "seguir intentándolo".
También en agosto, OpenAI anunció que Astra había resuelto 10 problemas matemáticos y teóricos de informática pendientes durante al menos diez años, incluida la primera construcción de un grupo no sófico (un problema que ha permanecido sin resolver desde que Gromov lo propuso en 1999), todos con pruebas formales Lean 4 y un costo total de potencia de cálculo de aproximadamente 2.000 dólares.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Google DeepMind también está avanzando.
En mayo, AlphaProof Nexus resolvió 9 de 353 problemas abiertos de Erdos y demostró 44 de 492 conjeturas de OEIS, todos con verificación de máquina Lean.
Ese mismo mes, OpenAI anuló la conjetura de distancia unitaria propuesta por Erdos en 1946. El ganador de la medalla Fields, Tim Gowers, dijo que "sin dudarlo recomendaría que este artículo se publicara en Annals of Mathematics (la revista más autorizada en matemáticas)".
En el mercado de predicción Manifold, el contrato para "2026 AI Resolviendo el rompecabezas del Premio del Milenio" se cotiza actualmente al 38%.
Los rumores, las pruebas y las apuestas se acumulan en la misma dirección.
El enigma con una recompensa de $1 millón se puede resolver, pero si se resuelve de una manera que impida que las matemáticas crezcan, entonces lo que se compra con $1 millón puede no valer el precio.
Ley de Goodhart
Se ha vuelto a demostrar: una vez que un indicador se convierte en el único objetivo, pierde su significado a la hora de medir el valor.
Pero para respaldar una valoración de IPO de más de un billón de dólares, Anthropic y OpenAI no pueden simplemente demostrar que son "seguros", deben demostrar que han "logrado una IA que supera ampliamente los niveles humanos", es decir, ASI.
¿Hay algo que pueda dar a una empresa una mayor sensación de "milagro" que resolver problemas puramente matemáticos que han preocupado a la humanidad durante cientos de años (el último teorema de Fermat, la ecuación N-S, la conjetura de Poincaré, etc.)?
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