Resumen:
¡OpenAI está causando indignación pública nuevamente! Precisamente hoy, las comunidades globales de matemáticas e inteligencia artificial quedaron impactadas por la noticia: sin previo aviso, sin revisión por pares e incluso ignorando la etiqueta de larga data de la comunidad académica, OpenAI publicó una serie de nuevos resultados matemáticos generados por modelos internos de vanguardia.
Lanzaron la biblioteca del proyecto GitHub math de forma sencilla y tosca.
Enlace: https://github.com/openai/math/
En el interior hay 722 manuscritos matemáticos, que cubren 372 familias de problemas matemáticos importantes no resueltos anteriormente.
Enlace: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
Entre ellos, el modelo de IA inédito de OpenAI demostró la hipótesis cuasi-Riemann, y simultáneamente se lanzó la verificación formal Lean. Si se confirma, ¡será un avance histórico en el campo de la teoría de números y un hito en la historia del desarrollo de la IA!
Según la divulgación de OpenAI, la prueba de los problemas más difíciles solo requirió un promedio de 3 horas de capacidad de pensamiento de ChatGPT Pro en un modelo interno inédito.
Ultraman X dijo: Estamos entrando en una nueva era de descubrimientos
Los matemáticos estaban furiosos.
La lista de acertijos por resolver es impresionante.
¡Explosión matemática!
Detrás de esta “masacre académica”, OpenAI y los matemáticos ya han estado en guerra entre sí.
Según "Wired", ya en agosto de este año, OpenAI convocó en secreto a 40 de los mejores matemáticos del mundo para una reunión a puerta cerrada. Plantearon un tema asfixiante: "Si la IA supera a los humanos en el campo de las matemáticas puras, ¿cómo deberíamos responder?"
En ese momento, OpenAI reveló vagamente que su modelo interno había superado cientos de casos sin resolver.
Bryna Kra, una conocida matemática de la Universidad Northwestern, recordó que la atmósfera en el lugar era "una coexistencia de extrema emoción y miedo extremo".
Los académicos se han esforzado por aconsejar a OpenAI: no se limite a publicar en Twitter o blogs breves como las celebridades de Internet. Debe publicar artículos rigurosos de acuerdo con los estándares académicos, dejando tiempo para que los académicos humanos los digieran y verifiquen.
Sin embargo, OpenAI declaró su soberanía de la manera más cruda e incluso bloqueó académicamente de antemano el avance de la ecuación Navier-Stokes.
Néstor Guillén, profesor visitante de la Universidad de Nueva York, se quejó enojado——
¡A los ojos de los matemáticos, estos gigantes de la IA se comportan como gánsteres! Todo el mundo siente un pánico extremo, no sólo por la propia IA, sino también porque la dimensión más elevada del poder de la inteligencia humana está siendo monopolizada sin escrúpulos por un puñado de oligarcas tecnológicos.
Se reveló que algunos ingenieros de OpenAI han llegado a un consenso privado: "Las matemáticas clásicas están muertas hoy, y la IA tendrá una tendencia imparable y acabará con las carreras de la mayoría de los matemáticos profesionales".
Su Weijie, exalumno de matemáticas de la Universidad de Pekín, ganador de uno de los premios más importantes en estadística, el "President Cowpus Award", e investigador de OpenAI, dijo sin rodeos: Esto es como el comienzo de un cambio de paradigma similar al de Copérnico en el concepto de inteligencia.
Resultados de la IA a nivel de explosión nuclear: se superó la hipótesis cuasi-Riemann y se aprobó el estándar de verificación formal
Entre todas las fortalezas que fueron conquistadas, la que primero enloqueció a todo el mundo de la teoría de números fue el súper resultado numerado como Resultado 003, que abrió la puerta al santo grial supremo de las matemáticas, la Hipótesis de Riemann.
La Hipótesis de Riemann es reconocida como la "joya de la corona" en el mundo de las matemáticas. Cientos de teoremas de la teoría de números moderna se basan todos en el fundamento del "establecimiento de la hipótesis de Riemann". Afirma que todos los ceros no triviales de ζ(s) se encuentran en la recta con la parte real ℜs=1/2. Desde hace más de 160 años, al hombre le resulta difícil incluso descartar que se encuentre en el punto cero, lejos de la región 1/2.
Además, acecha el espectro de un "cero Landau-Siegel": la posibilidad de que algunas funciones L de Dirichlet tengan ceros anómalos en el eje real muy cerca de 1, lo que obstaculiza la esperanza.
En este manuscrito publicado, el modelo OpenAI supera ampliamente la "hipótesis cuasi-Riemann": ¡se demuestra que todas las funciones L de Dirichlet no tienen absolutamente ningún punto cero en el semiplano de toda la parte real ℜs>7/8!
Además, el Punto Cero Landau-Siegel fue completamente eliminado.
OpenAI admitió en su descripción de GitHub que la mayoría de los problemas fueron ejecutados automáticamente por el modelo. Solo en el trabajo en el área de punto cero de la función Zeta de Riemann, el equipo de investigación realizó una revisión manual y un pulido de legibilidad extremadamente rigurosos.
Aunque esto aún no ha alcanzado completamente el ℜs=1/2 final, ha empujado el área del punto cero al límite constante fijo (7/8 y 11/12) de una sola vez, y ha eliminado consistentemente el punto cero de Siegel. ¡Este es un salto sin precedentes en la teoría analítica de números en medio siglo!
Momento pico: superar la "dificultad NP normal por debajo del umbral básico semidefinido"
En el campo de la informática, si P vs NP es la corona definitiva, entonces "la dificultad NP ordinaria bajo un umbral básico semidefinido" es el "rey sin corona" que determina el límite de los algoritmos humanos.
Esta es también la investigación más disruptiva en esta biblioteca de resultados de OpenAI (Resultado n.° 102).
Enlace: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
¿Qué es NP-Duro?
En el mundo real, una gran cantidad de problemas de optimización a gran escala (como cableado de chips, programación logística, planificación de rutas, coloración de gráficos) se clasifican como problemas NP-difíciles.
Los seres humanos no pueden calcular la solución óptima en tiempo polinomial y solo pueden recurrir a la siguiente mejor opción para encontrar soluciones aproximadas. La relajación de programación semidefinida (Basic-SDP) es reconocida como la herramienta de aproximación más poderosa.
En 2008, el científico informático Prasad Raghavendra publicó un artículo que se ha transmitido de generación en generación. Demostró una conclusión sorprendente: para cualquier lenguaje de restricciones finitas fijas (Max-CSP), la relación de aproximación que Basic-SDP puede lograr es el límite absoluto teórico de los algoritmos de tiempo polinomial.
Enlace: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
Sin embargo, este gran teorema tiene una premisa fatal: debe basarse en el establecimiento de la "Conjetura Única del Juego" (CGU).
CGU es el problema del siglo propuesto por Subhash Khot en 2002.
Si UGC es falso, el edificio teórico de Raghavendra colapsará instantáneamente, que es el "talón de Aquiles" de las computadoras teóricas en los últimos 20 años.
En los últimos veinte años, el objetivo soñado de innumerables académicos de la informática teórica es: ¿podemos romper con el supuesto de UGC y demostrar directamente que el problema de brecha correspondiente al umbral Básico-SDP es en sí mismo NP-Duro ordinario bajo un marco clásico, puro e incondicional basado únicamente en P≠NP?
Si esta conclusión es cierta, significa que bajo el supuesto puro de P≠NP, cualquier algoritmo determinista de tiempo polinomial que intente superar el rendimiento de Basic-SDP es matemáticamente imposible.
¿Cómo derriba la IA esta barrera de frente? La siguiente es la solución CoT.
En el primer paso, AI revisó primero el marco original de Raghavendra y confirmó que las variables repetidas y las distribuciones de probabilidad locales no pueden proporcionar lagunas para construir contraejemplos.
La IA se da cuenta de que si se pasa por alto el UGC, el obstáculo principal es: en la construcción clásica de PCP (Prueba probabilística verificable), la representación tensorial "filtrará" las coordenadas proyectadas, lo que hará que los tramposos pasen fácilmente de nivel.
Para suprimir la fuga de información sin destruir la integridad, la IA abandonó la ruta de función suave e introdujo un núcleo algebraico en el campo finito con la característica 2:
Luego, la IA diseñó un decodificador no lineal con equivarianza de desplazamiento
Es extremadamente insensible a los ruidos pequeños, pero puede ser capturado constantemente por características lineales de alto rango, lo que resuelve el dilema de la fuga de información.
Entonces, la probabilidad de adopción de IA es sólo
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, combinada con el innovador "lema de riqueza de fibra de fila", devuelve rápidamente el error estadístico a cero mientras conserva suficientes coordenadas de decodificación, bloqueando por completo la posibilidad de fraude en sectores locales.
Al final, la IA dividió toda la gran prueba en dos etapas sofisticadas:
Primer paso
: La dificultad de construir incondicionalmente Juegos Únicos con una integridad casi perfecta (1−ε) y una confiabilidad arbitrariamente pequeña (δ);Segundo paso
: Conéctese al sistema de prueba dictador, utilice el reemplazo de variables gaussianas de bajo impacto y transfiera la brecha al umbral Basic-SDP de cualquier restricción limitada sin pérdidas.Como resultado, por primera vez, la IA está completamente separada del UGC y se basa exclusivamente en estándares
P≠NP
¡La dificultad NP ordinaria que establece el umbral del SDP Básico bloquea completamente los límites físicos teóricos de los algoritmos de aproximación humanos efectivos!Un vacío en el Rompecabezas del Milenio: la conjetura de Hodge
En el manuscrito Resultado 01, la IA conquistó una importante fortaleza de la conjetura de Hodge: demostró exhaustivamente la "conjetura racional de Hodge" de variedades abelianas con multiplicaciones complejas (CM) en el campo de números complejos en todas las dimensiones y codimensiones.
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Instrucciones especiales oficiales de OpenAI:
La mayoría de los resultados se generan automáticamente mediante el modelo estándar, pero la prueba de la compleja conjetura multiplicativa del cúmulo abeliano de Hodge es un avance clave especial que rompe el proceso convencional.
No solo eso, la IA también extendió este resultado a cualquier producto finito de superficies proyectivas complejas K3 y, de paso, demostró la conjetura de Tait de todas las variedades abelianas en campos finitos y la conjetura estándar de Hodge bajo características arbitrarias.
Enlace: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
La lógica de resolución de problemas de la IA es la siguiente:
1. Transformación y proyección
: La principal dificultad para demostrar la conjetura de Hodge es demostrar que la "clase de Hodge" abstracta es esencialmente "algebraica". La IA no intentó atacar todas las variedades directamente, sino que se centró en grupos CM Abelianos altamente simétricos y superficies K3.2.Algebraización de correspondencia Kuga-Satake
: La IA explota la correspondencia esotérica Kuga-Satake para incorporar la cohomología trascendental de la superficie K3 en la cohomología de segundo orden de la variedad abeliana. Se demostró con éxito que la correspondencia misma es inducida por un anillo algebraico racional.3. Degeneración y continuación variacional
: Posteriormente, AI utilizó la simetría algebraica de Lie y la rigidez variacional de los puntos generales de Hodge para construir una ruta algebraica desde la cobertura de la curva especial hasta la variedad de autopotencia general, demostrando que estas clases de Hodge deben estar completamente abarcadas por cadenas algebraicas cerradas en el campo de números racionales.¡Este paso equivale a abrir una enorme brecha en el frente de la conjetura de Hodge!
Otros problemas matemáticos del siglo resueltos por la IA
Además, el manuscrito de OpenAI también contiene muchos avances impactantes en los campos de la teoría de números, la geometría convexa y la geometría analítica.
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Correlación ordinaria de dos puntos de funciones multiplicativas (Resultado 007)
Este es un tema extremadamente central en la teoría de números, que involucra la famosa conjetura de Chowla y la conjetura de Elliott. El núcleo es demostrar si el promedio de los productos de una función multiplicativa acotada bajo diferentes traslaciones tiende a 0.
La IA demuestra la conjetura ordinaria de Chowla de dos puntos y logra ahorros de error de nivel de potencia logarítmico en todas las escalas.
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Enlace: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
Simetría y conjetura general de Mahler (Resultado 087)
La conjetura de Mahler sin resolver durante décadas en el campo de la geometría convexa.
Afirma que en un espacio real de n dimensiones, el valor mínimo del producto de volumen de un cuerpo convexo y su cuerpo polar se obtiene en un politopo simplex (para un cuerpo convexo general) o cubo/cruzado (para un cuerpo convexo simétrico).
La IA resuelve conjeturas geométricas de Mahler tanto simétricas como asimétricas en todas las dimensiones y proporciona una clasificación de todas las condiciones de establecimiento de signos iguales para politopos y símplex de Hanner.
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Enlace: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-metric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
¿Están muertas las matemáticas?
Después de leer esto, la comunidad matemática sintió una profunda sensación de impotencia y conmoción.
En el pasado, pensábamos que la IA demostraba las matemáticas y solo realizaba coincidencias de patrones en corpus masivos.
Pero los manuscritos publicados hoy están llenos de "transferencias de intuición", "contraejemplos estructurales", "expansión de Laplace" e "intuiciones físicas (como simulaciones de flujo de calor, sistemas hamiltonianos)" que sólo los humanos pueden entender.
No sólo aprendió el marco matemático humano, sino que también creó su propia intuición matemática.
Volviendo a la pregunta difícil al principio del artículo: frente a un modelo que puede producir resultados de investigación de alto nivel en solo 3 horas en promedio, ¿qué deberían hacer los matemáticos humanos?
Bryna Kra dijo: "Nosotros en este espacio tenemos que adaptarnos. Cambia la forma en que operamos, pero también es un momento en el que podemos adoptar una visión más amplia... Es un momento aterrador, pero definitivamente es un momento extremadamente emocionante".
Cuando las respuestas a más de 100 problemas centenarios sin resolver se encuentren como flujos de datos fríos en el repositorio de código de GitHub, la era de las matemáticas clásicas puede haber terminado.
Pero la “exploración de la verdad basada en el silicio” por parte de la humanidad apenas ha comenzado. Pero en esta nueva era impulsada por la inteligencia basada en el silicio, la exploración de la verdad por parte de la humanidad acaba de navegar hacia el mar de estrellas.
Esta noche, nadie en el mundo matemático está destinado a dormir.
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